1)ABCD զուգահեռագծի մեջ AB = 18, AD = 20, <ABC = 150^օ:
Գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը։

76
Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։

180
Գտե՛ք B գագաթից տարված մեծ բարձրությունը։

10

2)K կետը AB հատվածի կետ է, որում՝ AK : KB = 7/4 : Գտե՛ք AK և KB հատվածների երկարությունը, եթե AB = 33 :

21, 12

3)O կենտրոնով շրջանագծի AB տրամագիծը և CD լարը հատվում են M կետում: AM = 2, MB = 16 , իսկ CM : MD = 1/2 : Գտե՛ք MD հատվածի երկարությունը։

8

4)ABC եռանկյունում AB = 8, BC = 11, AC = 14 : Գտե՛ք BK հատվածի
երկարությունը, եթե AK-ն A անկյան կիսորդն է:

4

5)Գտե՛ք y-ների առանցքին զուգահեռ և A(–6; 4) կետով անցնող ուղղի
հավասարումը։

-6

6)Գտե՛ք |a| = 6, |b| = 8 երկարությամբ վեկտորների սկալյար արտադրյալը
եթե դրանց կազմած անկյունը 60° է:

24

7)Ուղղանկյուն սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը 4 է, մեծ սրունքի երկարությունը՝ 2, իսկ սուր անկյունը՝ 60°:
Գտե՛ք մեծ հիմքի երկարությունը։

5
Գտե՛ք միջին գծի երկարությունը։

4,5
Գտե՛ք սեղանի մեծ անկյան աստիճանային չափը:

120

8)K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի: AK : KC : CB = 2 : 5 : 7: Գտե՛ք AK և CB հատվածների երկարությունը, եթե KC = 15:

6, 21

1)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 2 և 20 են, մակերեսը՝ 132։
Գտե՛ք սեղանի սրունքը:

15
Գտե՛ք սեղանի պարագիծը։

52
Գտե՛ք սեղանի անկյունագծի քառակուսին:

265

2)K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի:
AK ։ KC ։ CB = 2 ։ 5 ։ 7: Գտե՛ք KC հատվածի երկարությունը, եթե AB = 28։

10

3)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե BD = 5, AD = 9, AC = 27:

56

4)Գտե՛ք a {4; -3} և b{2;4} վեկտորների սկալյար արտադրյալը:

-4
5)ABCD զուգահեռագծում BC = 8, <BAD = 45^o, BD = BC:
Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։

64

Գտե՛ք զուգահեռագծին հավասարամեծ քառակուսու կողմի երկարությունը։

8

6)Նշված ֆունկցիաներից որի՞ գրաֆիկն է զուգահեռ y = 3x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
1) y = 2x — 4
2) y = 4x — 4
3) y = x — 4
4) y = 3x — 1

7)Շեղանկյան փոքր անկյունագիծը 9 է, իսկ փոքր անկյունը՝ 60^o:
Գտե՛ք շեղանկյան մակերեսը։

81√3/2

1)Երկու զուգահեռ ուղիղները երրորդով հատելիս առաջացած միակողմանի անկյուններից մեկը 26°-ով մեծ է մյուսից։ Գտնել այդ անկյուններից փոքրի աստիճանային չափը:

77

2)Շրջանագծի երկու իրար հատող լարերից մեկը տրոհված է 12 մ և 3 մ հատվածների, իսկ մյուսը կիսվում է: Գտնել երկրորդ լարի երկարությունը:

12

3)Գտնել խորանարդի ծավալը, եթե նրա կողմնային մակերևույթի մակերեսը 100 է։

125

4)Գտնել x-ը, եթե A (2; 3), B(x; 1) կետերի հեռավորությունը 2 է:

2

5)Գտնել 3a-ն, եթե a {5;-2}:

{15;-6}

6)Գտնել AB հատվածի միջակետի կոորդինատները, եթե A (2;3), B(4; 1):

(3;2)

7)Շեղանկյան մակերեսը 96 սմ² է, իսկ անկյունագծերից մեկի երկարությունը՝ 12 սմ: Գտնել շեղանկյան կողմի երկարությունը։

10

Գտնել շեղանկյան բարձրության երկարությունը։

9,6

1)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է։ BD = 4, AD = 7, AC = 21
ա)Գտե՛ք BC կողմի երկարությունը։

12
բ)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:

44
գ)Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը։

√2420

2)OC ճառագայթը AOB անկյունը բաժանում է 2 անկյան, որոնցից մեկը 3 անգամ փոքր է մյուսից: Գտե՛ք այդ անկյուններից մեծագույնը, եթե <AOB = 60^o:

45

3)Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 16 է, մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 4 է։ Գտե՛ք երկրորդ եռանկյան պարագիծը, եթե առաջինի պարագիծը 64 է:

16

4)Տրված են ā {1;1} և b{-2; 8} վեկտորները: Գտե՛ք 5a — 2b վեկտորի կոորդինատները։

9 -11

5)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x; 3} և b{2; -3} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 9 է:

9

6)Շեղանկյան մակերեսը 120 է, իսկ անկյունագծերից մեկը՝ 24:
Գտե՛ք շեղանկյան պարագիծը։

52
Գտե՛ք շեղանկյան բարձրությունը։

120/13

7)Շրջանագծի A կետի հեռավորությունը տրամագծի ծայրակետերից 3 և 4 է: Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը։

2,5

1)Երկու զուգահեռ ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունների գումարը 160° է։ Գտնել այդ անկյունների կից անկյունների աստիճանային չափը:

100

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 8 մ է, սրունքը՝ 4 մ, իսկ դրանց կազմած անկյունը՝ 60°։ Գտնել սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը։

4

3)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են CD կետերն այնպես, որ UAC = 57^o, UBD = 63^o։ Շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է:
ա)Գտնել CD լարի երկարությունը։

12

բ)Գտնել COD եռանկյան մակերեսը, որտեղ O-ն շրջանագծի կենտրոնն է։

36√3

4)Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը 10 սմ և 14 սմ։ Գտնել այն քառանկյան պարագիծը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են։

24
5)Շրջանագծին ներգծված է BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյուն: Գտնել եռանկյան անկյունները, եթե UBC = 112^o:

57, 57, 66

6)Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը 96 սմ² է։ Գտնել խորանարդի կողի երկարությունը։

4

1)Գտե՛ք |a| = 4, |b| = 3 երկարությամբ՝ վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե դրանց կազմած անկյունը 30° է:

360

2)45° անկյուն կազմող a և b վեկտորների սկալյար արտադրյալը 8 է, a = 2√2: Գտե՛ք |b|-ն:

4

3)Գտե՛ք a և b վեկտորների կազմած անկյունը, եթե |a| = 5, |b| = 4, a ^․ b = -10:

120

4)a և b վեկտորների կազմած անկյունը 90° է: Գտե՛ք a(a + b) -ն, եթե
|a| = 5:

25

5)a և b վեկտորները հակուղղված են: Գտեք 2a և 3b վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե |a| = 6, |b| = 4 :

-144

6)Գտե՛ք a{3;-4} և b{2;6} վեկտորների սկալյար արտադրյալը:

-18

7)a{3;-4}, b{9; -3}, c{6;-2}, d{3;-2} վեկտորներից որո՞նք են ուղղահայաց p {2;6} վեկտորին:

b և c

8)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x;2} և b{4;-2} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 12 է:

4

1)ABCD զուգահեռագծի B անկյունը 135° է: Այդ անկյան գագաթից AD կողմին տարված BE բարձրությունը զուգահեռագծի կողմը բաժանում է AE = 6 սմ և ED = 10 սմ երկարությամբ հատվածների: Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

48

2)Զուգահեռագծի բարձրությունները 5 դմ և 4 դմ են, իսկ պարագիծը՝ 54 դմ: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

60

3)BC և AD հիմքերով ABCD սեղանի բարձրությունը 8 սմ է, AD հիմքը՝ 14 սմ: Գտեք սեղանի միջին գիծը, եթե S_BCD = 16 սմ²:

9

4)AH-ը ABC հավասարասրուն (AB = BC) եռանկյան BC կողմին տարված բարձրությունն է: Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը, եթե BH = 8 դմ, CH = 2 դմ:

30

5)AK-ն AB = BC կողմերով ABC եռանկյան A անկյան կիսորդն է: Գտեք AC-ն, եթե BK = 4 սմ, CK = 6 սմ:

15

6)AK-ն ABC եռանկյան A անկյան կիսորդն է: Գտե՛ք KC-ն, եթե AB = 12 սմ, BK ^. AC = 120 սմ²:

10

1)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանի մակերեսը, եթե նրա շառավիղը` ա) մեծացվի 2 անգամ, բ) փոքրացվի 0,5 անգամ, գ) մեծացվի 0,2 անգամ:

կմեծացվի 4 անգամ, կմեծացվի 4 անգամ, 25 անգամ կփոքրանա

2)Գտե՛ք 36π սմ² մակերես ունեցող շրջանը եզերող շրջանագծի երկարությունը:

12π

3)Որքա՞ն է այն սեկտորի մակերեսը, որի շառավիղը 3 սմ է, իսկ աղեղի աստիճանային չափը` ա) 45°, բ) 36°, գ) 120°:

1,125π, 0,9π, 3π

4)Գտե՛ք 45°- ի աղեղով այն սեկտորի մակերեսը, որի շառավիղը 5√2 սմ է:

25π/4

5)240°- ի աղեղով սեկտորի մակերեսը 270π սմ² է: Գտե՛ք այդ սեկտորի շառավիղը:

√405

6)10π սմ² մակերեսով սեկտորի աղեղի աստիճանային չափը 36° է: Գտե՛ք սեկտորի շառավիղը:

10

7)Հաշվե՛ք 15π դմ երկարությամբ շրջանագծով եզերված շրջանի մակերեսը:

56,25π

8)Գտե՛ք այն զուգահեռագծի պարագիծը, որի կողմերը հավասար են 49π սմ² և 64π սմ² մակերեսներով շրջանների շառավիղներին:

30

9)Գտե՛ք շրջանաձև այն խաղահրապարակի տրամագիծը, որը հավասարամեծ է 17,72 մ կողմով քառակուսաձև խաղադաշտին:

20

1)Օգտագործելով R շառավիղով շրջանի S մակերեսի բանաձևը` լրացրեք դատարկ վանդակները։ Օգտվեք π = 3, 14 արժեքից։

2)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանի մակերեսը, եթե նրա շառավիղը`
ա) մեծացվի k անգամ, բ) փոքրացվի k անգամ։

կմեծանա k անգամ, կփոքրանա k անգամ

3)Քանի՞ անգամ կմեծանա շրջանի մակերեսը, եթե դրա շառավիղը մեծացվի 3 անգամ:

9

4)Գտե՛ք 21 սմ շառավղով և 60° աղեղով սեկտորի մակերեսը:

73,5π

5)40° աղեղով սեկտորի մակերեսը 25 դմ² է: Գտեք սեկտորի շառավիղը:

15/√π

6)10 սմ շառավիղով շրջանից կտրված է 60° աղեղով սեկտոր։ Գտեք շրջանի մնացած մասի մակերեսը։

500π/6

7)Կրկեսի հրապարակի շրջանագծի երկարությունը հավասար է 41 մ։ Գտեք հրապարակի տրամագիծը և մակերեսը։

13 42,25π

1)Օգտագործելով R շառավիղով շրջանագծի C երկարության բանաձևը, լրացրեք աղյուսակի դատարկ վանդակները։ Օգտվեք π = 3, 14 արժեքից։

2)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանագծի երկարությունը, եթե շրջանագծի շառավիղը`
ա)մեծացվի երեք անգամ,

3անգամ կմեծանա
բ) փոքրացվի երկու անգամ,

2 անգամ կփոքրանա
գ) մեծացվի k անգամ,

կմեծանա k անգամ
դ) փոքրացվի k անգամ։

կփաքրանա k անգամ

3)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանագծի շառավիղը, եթե շրջանագծի երկարությունը`
ա) մեծացվի k անգամ,

կմեծանա k անգամ

բ) փոքրացվի k անգամ։

կպոքրանա k անգամ

4)Որոշեք շրջանագծի շառավիղը, եթե շրջանագիծն իր տրամագծից 107 սմ–ով երկար է։

25

5)Շոգեքարշն անցավ 1413 մ։ Գտեք շոգեքարշի անիվի տրամագիծը, եթե հայտնի է, որ այն կատարել է 300 պտույտ։

1,5

6)4 սմ շառավիղ ունեցող շրջանային աղեղը, որի աստիճանային չափը 120° է, հավասար է մեկ այլ շրջանագծի երկարությանը։ Գտեք այդ շրջանագծի շառավիղը։

1.33