Երկրաչափական պրոգրեսիա

Երկրաչափական պրոգրեսիա

1)Տրված է 1, 3, 9, 27, … երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտեք նրա հայտարարը և հինգերորդ, վեցերորդ ու յոթերորդ անդամները:

q=3

81, 486, 1458

2)Հաջորդականությունն արդյոք երկրաչափական պրոգրեսիա՞ է.
ա) 1, 8, 15, 21, 26, Ոչ;
բ) 4, 2, 1, 0,5, 0,25, Այո;
գ) -2, 2, -2, 2, -2, Այո;
դ) 0, 4, 16, 64, 256, Ոչ:

3)Գտեք an երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները, եթե a1 = 2, q = 0,25 :

2, 0.5, 0.125, 0,81224

4)Տրված է an երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվեք.
ա)a3 — ը, եթե a1= 0,5, q = — 2;

2

բ)a4 — ը, եթե a1 = -2, q = 3;

-54


գ) a3 — ը և q — ն, եթե a1 = 3, a2 = 4;

4/3 16/3


դ) a3 — ը և q — ն, եթե a1 = — 4, a2 = 6

-1.5 -9

5)Տրված են երկրաչափական պրոգրեսիայի երեք իրար հաջորդող անդամներ.
ա) 7, x, 63։ Գտեք x — ը, եթե x > 0 :

21

բ) 2, x, 18։ Գտեք x — ը, եթե x < 0 :

-6


գ) 3,2; x; 0,2։ Գտեք x — ը ։

0.8

Թվաբանական պրոգրեսիա, առաջին N անդամների գումարը

Թվաբանական պրոգրեսիա, առաջին N անդամների գումարը

1)Արտահայտությունն արտահայտե´ք a1-ով ու d-ով.
ա) a5 + a10

a1+4d+a1+9d=2a1+13d
բ) a3 + 2a7

a1+2d+2a1+12d=3a1+14d
գ) a7 + a8 — 2a6

a1+6d+a1+7d-2a1-10d=3d
դ) a15 + a17 — 2a16

a1+14d+a1+16d-2a1-30d=0

2){an} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք
ա) a2 և d-ն, եթե a1 = 5, a3 = 13 ;

9 4


բ) a1 և d-ն, եթե a2 = 3 , a10 = 19 ;

1 2


գ) a2 և d-ն, եթե a12 = — 2 , a3 = 7 ;

-1
դ) a101 և d-ն, եթե a12 = 20,5 ; a7 = 10, 5 :

2

3)Տրված է {an} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվեք․
ա) S20 — ը, եթե a1 = 1 , a20 = 20 ;\

s20=20*1+20/2=210
բ) S13, եթե a1 = 17, a13 = 13 ;

s13=13*17+13/2=195
գ) S30, եթե a1 = — 10 a30 = 20 ;

s30=30*-10+20/2=150
դ) S17, եթե a1 = 11, a17 = 19 :

s17=17*11+19/2=255

ՆՇԱՆԱԿՈՒՄՈՎ ԼՈՒԾՎՈՂ, ԵՐԿՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ

ՆՇԱՆԱԿՈՒՄՈՎ ԼՈՒԾՎՈՂ, ԵՐԿՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ

1)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) (x + 2)+ 5(x + 2) — 3 = 0
բ) (x — 4)— 3(x — 4) + 1 = 0
գ) 2(x — 3)— (x — 3) + 5 = 0
դ) 2(x + 7)— 4(x + 7) — 1 = 0

Read more