1)
2x — 4 > 6

(5;∞)
2x + 3 ≤ 1

(-∞;-1]
7x — 7 > — 7

(0;∞)
10x — 20 > 30

(5;∞)
25x — 50 ≤ 25

(-∞;3]
4(x — 2) > 2(x + 2)

(6;∞)
10(x — 4) ≥ 8(x + 2)

[28;∞)
2(x — 3) > 4(x + 3)

(-∞;-9)
5(x — 2) ≤ 7(x — 3)

(5.5;∞)

2)
x(x — 5) > 0

(-∞;0)U(5;∞)

x(2x — 6) > 0

(-∞;0)U(3;∞)

(2x — 4)(3x + 3) > 0

(-∞;-1)U(2;∞)

(8x + 8)(4x — 4) < 0

(-1;1)
x(x + 2)(x — 5) ≤ 0

[-2;0]U[5;∞)
(x — 5)(x — 1)(x + 2) > 0

(-2;1)U(5;∞)
(2x — 4)(4x + 4)(5x + 20) > 0

(-4;-1)U(2;∞)

3)
(x — 4)/(x + 3) > 0

(-∞;-3)U(4;∞)
(x — 9)/(x + 2) ≥ 0

(-∞;-2)U[9;∞)
(x — 3)/(x + 8) > 0

(-∞;-8)U(3;∞)
(x + 3)/(x — 3) ≤ 0

[-3;3)

1)72 էջը մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 8 ժ, իսկ երկրորը՝ 9ժ:
ա) Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 3 ժամում:

51
բ) Համատեղ աշխատելով նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 340 էջ:

20

2)90 էջը մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 9 ժ, իսկ երկրորդը՝ 10 ժ:
ա) Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 4 ժամում:

76
բ) Համատեղ աշխատելով՝ նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 190 էջ:

10

3)Առաջին տակառում կա 100 լ հեղուկ, իսկ երկրորդում՝ 75 լ: Առաջին տակառից օրական դատարկվում է 2 լ հեղուկ, իսկ երկրորդից 1,5 լ:
ա) Քանի՞ օր հետո կդատարկվի առաջին տակառը:

50
բ) Քանի՞ օր հետո տակառների հեղուկները կհավասարվեն:

50

4)Առաջին տակառում կա 120 լ հեղուկ, իսկ երկրորդում՝ 100 լ: Առաջին տակառից՝ օրական դատարկվում է 3 լ հեղուկ, իսկ երկրորդից 2 լ:
ա) Քանի՞ օր հետո կդատարկվի երկրորդ տակառը:

50
բ) Քանի՞ օր հետո տակառների հեղուկները կհավասարվեն:

20

5)Մի քանի գրքերի համար վճարել են 600 դրամ: Գրքերից մեկի արժեքը վճարված գումարի 30 %-ն է, իսկ մյուսինը` 40 %–ը:
ա) Առաջին գիրքը քանի՞ դրամով է էժան երկրորդից:

60

բ) Որքա՞ն դրամ են վճարել մնացած գրքերի համար:

180

6)Մի քանի գրքերի համար վճարել են 900 դրամ: Գրքերից մեկի արժեքը վճարված գումարի 20 %-ն է, իսկ մյուսինը` 30 %-ը:
ա) Առաջին գիրքը քանի՞ դրամով է էժան երկրորդից:

90

բ) Որքա՞ն դրամ են վճարել մնացած գրքերի համար:

450

7)Երկու օրում շտեմարան բերին 300 տ հացահատիկ, ընդ որում՝ երկրորդ օրը բերեցին առաջին օրը բերածի 20 %-ը:
ա) Քանի՞ տոննա հացահատիկ բերեցին շտեմարան առաջին օրը:

250

բ) Երկրորդ օրը բերված հացահատիկը առաջին օրվա հացահատիկի ո՞ր մասն է կազմում:

1/5

8)Երկու օրում շտեմարան բերին 400 տ հացահատիկ, ընդ որում՝ երկրորդ օրը բերեցին առաջին օրը բերածի 30 %-ը:
ա) Քանի՞ տոննա հացահատիկ բերեցին շտեմարան առաջին օրը:

4000/13

բ) Երկրորդ օրը բերված հացահատիկը առաջին օրվա հացահատիկի ո՞ր մասն է կազմում:

3/10

1)Տրված է f(x) = 4/x ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 1, բ) –2, գ) 10 կետում:

4, -2, 2/5

2)Տրված է f(x) = 1/(x — 5) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 4, բ) 8, գ) -5 կետում:

-1, 1/3, 1/-10

3)Տրված է f(x)= 1/(4x + 2) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 0.1, գ) -1/2 արժեքը:

-0.25, 2, -1

4)Տրված է f(x) = — 2/(3x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) -2, բ) -1/3 գ) 0.2 արժեքը:

0, 5/3, -11/3

5)Տրված է f(x) = 4/(x — 2) — 3 ֆունկցիան: Գրե՛ք ա) f(x + 2) բ) f(x — 4) + 1 գ) f(x + 1) — 5 ֆունկցիայի բանաձևը։

f(x)=4/(x)-3

f(x)=4/(x-2)-2

f(x)=4/(x-1)-8

6)Տրված է f(x) = 1/(x — 10) + 6 ֆունկցիան: Գրե՛ք ա) 2f(x), բ) 3f(x) + 15 գ)- 5f(x) + 13 ֆունկցիայի բանաձևը:

2f(x)=2/(x-10)+12

3f(x)=3/(x-10)+33

-5f(x)=-5/(x-10)-17

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x + 5)

[-5;∞)

բ)f(x) = √(x + 9)

[-9;∞)

գ)f(x) = √(2 — x)

(-∞;2]

դ)f(x) = √(4 — x)

(-∞;4]

ե)f(x) = √(8 — 2x)

(-∞;4)

զ)f(x) = √(6 — 3x)

(-∞;2)

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(x — 3) + √(x — 5)

[5;∞)

բ)y = √(x — 9) + √(x + 2)

[9;∞)

գ)y = √(2x + 8) — √(4x + 4)

[-1;∞)

դ)y = √(5x — 5) — √x

[1;∞)

3)Հաշվել f(-1), եթե

ա)f(x) = 4 / (x + 3)

2

բ)f(x) = 5 / (x — 3)

-5/4

4)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = |2x — 3| + 2

9

բ)f(x) = |2x + 4| + 5

5

գ)f(x) = |3x — 2| + 2

10

դ)f(x) = |5x — 4| — 3

11

5)Հաշվել f(4), եթե

ա)f(x) = √(2x + 1) + 5

8

բ)f(x) = √(3x + 4) — 6

-2

գ)f(x) =√(5x — 4) + 2

6

դ)f(x) = √(7x — 3) + 3

8

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x — 1)

xU[1;∞)

բ)f(x) = √(x — 3)

xU[3;∞)

գ)f(x) = √(x — 2)

xU[2;∞)

դ)f(x) = √(x + 2)

xU[-2;∞)

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = 2/(2x + 6)

(-∞;-3)U(-3;∞)

բ)f(x) = (2x + 3)/(4x — 8)

(-∞;2)U(2;∞)

գ)f(x) = 8/√(x — 5)

(5;∞)

դ)f(x) = (5x — 6)/√(2x — 6)

(3;∞)

3)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(2x — 8) + √(10 — x) + 3

(4;10)

բ)y = — √(x + 3) — 5 + √(8 — x)

(-3;8)

գ)f(x) = √(x — 3) + 8/(x — 5)

[3;5)U(5;∞)

դ)f(x) = √(x + 6) + x/(x — 1)

(-6;1)(1;∞)

4)Տրված է f(x) = 5x + 10 ֆունկցիան:

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

0

 

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

-2

 

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

 

Չորրորդ

5)Տրված է f(x) = — 12x — 48 ֆունկցիան։

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

-48

 

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

-4

 

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Առաջինով

 

6)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (4; 6) կետը պատկանում է y = ax + 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=1

 

7)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (2; 5) կետը պատկանում է y = ax + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=1

8)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (3; 6) կետը պատկանում է y = ax — 8 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=14/3

9)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = x2 — 3x — 9

1

բ)f(x) = -x2 + 3x + 1

-9

գ)f(x) = 2×2 — x — 6

4

դ)f(x) = -x3 — 2×2 + 7x — 5

-19

 

1)Տրված է f(x) = √(x — 2) + 1 ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 6, բ) 2, գ) 4 կետում:

3, 1, √2+1

2)Տրված է f(x) = √(x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 0, բ) -1, գ) 8 կետում:

1, 0, 3

3)Տրված է f(x) = -√(2x) ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 3, բ) —1, գ) –10 արժեքը:

լուծում չունի, 0,5, 50
4)Տրված է f(x) = -√(x+6)ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) −1, բ) 0, գ) −4, դ) 3 արժեքը:

-5, -6, 10, լուծում չունի

5)Նկարում պատկերված է y =√(x — x₀) + y₀ ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք x₀ և y₀ թվերը.

x=0 y=6

x=4, y=0

x=6 y=8

x=-12 y=6

x=-6 y=-14

x=6 y=-4

6)Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y = √(x) — 2

բ) y = √(x) + 3

գ) y = √(x + 5)

դ) y = √(x — 3) + 5

ե) y = √(x + 2) — 8

զ) y = — √(x — 10) + 6

1)Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է:
1) 44
3) 46
2) 45
4) 47

2)Գտնել բոլոր այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք հավասար են իրարից տարբեր 2 պարզ թվերի արտադրյալի, որոնցից մեկը 13-ն է:
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6

3)Քանի՞ վայրկյան է րոպեի 2/5-ը։
1) 12
2) 15
3) 24
4) 30

4)Քանի՞ անգամ 325,6 թիվը պետք է բազմապատկել 0,1-ով, որպեսզի ստացվի 0,03256:
1) 1
2) 4
3) 2
4) 3

5)Ջրի և աղի 300 գրամանոց խառնուրդում աղը 120 գրամ է: Ինչպե՞ս են հարաբերում աղի և ջրի քանակները:
1) 2:4
2) 3:2
3) 4:2
4) 2:3

6)Գտնել 3a4b²c միանդամի կարգը:
1) 2
2) 4
3) 5
4) 6

7)a³ — 3a² + a — 3 արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների:
1) (a — 3)(a² — 1)
2) (a + 3)(a² + 1)
3) (a — 3)(a² + 1)
4) (a + 3)(a² — 1)

8)A-ն միանիշ պարզ թվերի բազմությունն է։ Քանի՞ տարր ունի Z∩A բազմությունը:
1) 2
2) 3
3) 1
4) 4

9)Գտնել y = (x — 3)² + 1 պարաբոլի համաչափության առանցքի հավասարումը։
1) x = — 3
2) x = 3
3) x = — 1
4) x = 1

10)Գտնել x² — 2x — 5 = 0 հավասարման արմատների գումարը:
1) 5
2) -5
3) 2
4) -2

11)y = √x ֆունկցիայի վերաբերյալ ո՞ր պնդումն է ճիշտ:
1) Ֆունկցիան նվազող է։
2) Ֆունկցիայի գրաֆիկը x > 0 դեպքում դասավորված է Ox առանցքից ներքև:
3) Եթե 0 < x < 1 ապա x < √x:
4) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական թվերի բազմությունն է:

12)Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 4 կապույտ և 4 սև գրիչներից ընտրել 1-ական կապույտ և սև գրիչ։
1) 12
2) 14
3) 16
4) 10

(13-15)Գտնել արտահայտության արժեքը:

13)

1) -0,25
2) -0,4
3) 0,25
4) 1/9

14)

1)2
2)3
3)-3
4)1

15)

1) 12
2) 2
3) 16
4) 8

(16-18) Հավասարումներ և անհավասարումներ:

16)Գտնել 3 + 2x > x + 1 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
1) (-∞; -2)
2) (-2; +∞)
3) (-∞; 2)
4) (2; +∞)

17)Գտնել √(3x -2) ≤ 4 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
1) [2/3; +∞)
2) (-∞; 6]
3)[2/3; 6]
4)[2/3; 14/3]

18)Լուծել x² + 5x — 6 < 0 անհավասարումը:
1) (-1; 6)
2) (-∞;-1)U(6; +∞)
3) (-6; 1)
4) (-∞; -6)U(1; +∞)

(19-20) Պրոգրեսիա
19)Գտնել (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի Տ₉ -ը, եթե a₃ + a₇ = 22 :

99
20) Գտնել (b_n) երկրաչափական պրոգրեսիայի b₁₀-ը, եթե (b₆)² ∙ b₁₈ = 125:

5

(21–22) Ավազանին միացված են երկու լցնող խողովակ: Առաջին խողովակով դատարկ ավազանը լցվում է 10 ժամում, իսկ երկրորդով՝ 15 ժամում։
21)Քանի՞ ժամում կլցվի դատարկ ավազանը, եթե երկու խողովակները բացեն միաժամանակ:

6
22)Առաջին խողովակը բացեցին 8 ժամով, այնուհետև փակեցին: Քանի՞ ժամ պետք է բացել երկրորդ խողովակը, որպեսզի ավազանը լցվի:

12

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի զրոները.
ա) y = |x| x=0
բ) y = |x + 2| — 8 x1=6 x2=-10
գ) y = — 2|x| — 4 լուծում չունի
դ) y = 3|x — 1| — 6 x1=3 x2=-1
ե) y = 0.5|x + 2| — 3 x1=4 x2=-8
զ) y = — 5|x| + 10 x1=-2 x2=+2

2)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x + 1|

բ) y = |x — 5|

գ) y = |x + 6|

դ) y = |x — 3|

3)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x| + 1

բ) y = |x| + 4

գ) y = |x| — 3

դ) y= |x| — 1

4)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x — 1| + 1

բ) y = |x + 4| — 2

գ) y = |x — 3| — 3

դ) y = |x + 6| — 1

1)Տրված է f(x) = |x — 1| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 2, բ) 0, գ) –2 կետում:

1, 1, 3

2)Տրված է f(x) = 2|x + 3| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) – 5, բ) 1, գ) –3 կետում:

4, 8, 0

3)Տրված է f(x) = |x — 4| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 2, բ) 0, գ) -4, դ) 7 արժեքը:

6, 4, լուծում չունի, {11,3}

4)Տրված է f(x) = |x + 9| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 8, գ) -1, դ) 5 արժեքը:

{-10,-8} {-171,-1}, լուծում չունի, {-14, -4}

5)Նկարում պատկերված է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը.

1)Գտե՛ք թվային տվյալների լայնքը, մոդն (եթե ունի) ու մեդիանը.
ա) 2, 2, 2, 5, 5, 8, 10

8, 2, 5
բ) -5, 4, 2, 6, 6, 8, 8, 8

13,  8, 6

գ)-105, 12, 12, 250, 233, 205, 12

355, 12, 12
դ) -20, -120, 0, 15, 7, 7, 120, 500

-120, -20, 0, 7, 7, 15, 120, 500

620, 7, 7

2)Հաշվե՛ք թվային տվյալների միջին թվաբանականն ու մեդիանը.
ա) 1, 3, 3, 5, 7

3,8, 3
բ) 5, 2, 1, -2, 7, -4

-4, -2, 1, 2, 5, 7

1,5  1,5
գ) 4,5,7,5,-8, 45

11,6, 5
դ) 2, 2, 8, 8, 8, 250, -120

39,5, 8
ե) 1, 1, 1, 1, 5, 5, -6, -10

-0,5, 1

3)Գտե՛ք թվային տվյալների միջինը, մոդը, մեդիանը և լայնքը.
ա) 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10

20, 10, 10, 10
բ) 1, 1, 2, 2, 2, 19, 20, 21

13.6, 2, 2, 20
գ)-6, 6, 0, -3, 3

0, չկա, 0, 12
դ) –10, 0, 0, 12, 13, 12, 12

9,75, 12, 12, 23

4)Գտե՛ք a-ի թվային արժեքը, եթե հայտնի է, որ a, 1, 1, 2, 2, 4 բնական թվերի՝
ա) մոդը 2 է

2
բ) մեդիանը 1.5 է

1
գ) լայնքը 4 է

0
դ) միջինը 3 է

8

ե) մեդիանը մեծ է մոդից

1